2024年青田二中鹤城校区中考数学模拟试卷（一）一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1. 下列计算结果为5是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false2. 中国的领水面积约为370000km2，将数370000用科学记数法表示为（　　）A. 37×104B. 3.7×104C. 0.37×106D. 3.7×1053. 若false，则false中最大的一个数是（ ）A. false B. false C. falseD. false 4. 下列运算中，正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false5. 如图，点O是正五边形false的中心，false于点H．则（　　）A. false B. false C. false D. false 6. −次生活常识竞赛共有20题，答对一题得5分，不答得0分，答错一题扣2分．小滨有1题没答，竞赛成绩不低于80分，设小聪答错了x题，则( )A. falseB. falseC. falseD. false7. 如图，false的内切圆false分别与false相切于点false，且false，则false的周长为（ ）A. 18B. 17C. 16D. 158. 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（ ）A. 2falseB. 3falseC. 5D. 69. 有一道题目：“在false中，false，false，分别以B、C为圆心，以false长为半径两条弧相交于D点，求false的度数”．嘉嘉的求解结果是false．淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，false还应有另一个不同的值．”下列判断正确的是（ ）A. 淇淇说得对，且false的另一个值是falseB. 淇淇说的不对，false就得10°C. 嘉嘉求的结果不对，false应得falseD. 两人都不对，false应有3个不同值10. 已知二次函数false的图像经过点false，false，且满足false．当false时，该函数的最大值m和最小值n之间满足的关系式是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11. 计算：false_________；false_________．12. 分解因式：false_____．13. 一个不透明的布袋里装有8个只有颜色不同的小球，其中3个白球，1个红球，4个黄球．从布袋里任意摸出一个球是黄球的概率为 _____．14. 用半径为false，圆心角为false的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为__________false．15. 用等分圆周的方法，在半径为1的圆中画出如图所示图形，则图中阴影部分的面积为______.16. 如图将菱形false的沿false翻折，使点C落在false边上，连结false，false，如果false，设false的面积为false，false的面积为false，则false________，false_________________． 三、解答题（本题有8小题，共66分）17. 以下是圆圆同学进行分式化简的过程：false．圆圆的解答过程是否有错误？若存在错误，请写出正确的解答过程．18. 如图，在false中，false，以false为边作false，false交false与点F，​（1）若false，求false度数．（2）若false，求false．19. 为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，如图1，便于社区居民休憩．在如图2的侧面示意图中，遮阳篷靠墙端离地高记为BC，遮阳棚false长为5米，与水平面的夹角为false．（1）求点A到墙面BC的距离；（2）当太阳光线AD与地面CE夹角为false时，量得影长CD为false米，求遮阳篷靠墙端离地高BC的长．（结果精确到false米；参考数据：false，false，false）20. 某校在11月9日消防日当天，组织七、八年级学生开展了一次消防知识竞赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．学校分别从七、八年级各抽取25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题：年级平均分中位数众数方差七年级8.76a91.06八年级8.768b1.38（1）根据以上信息可以求出：false______，false______，并把七年级竞赛成绩统计图补充完整；（2）依据数据分析表，你认为七年级和八年级哪个年级的成绩更好，并说明理由；（3）该校七、八年级共有1200人参加本次知识竞赛，且规定9分及以上的成绩为优秀，请估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有多少人？21. 设函数false（false，k是常数），函数false的图象交于点false，点false．​（1）当false时，求k的值．（2）若false，求false值．（3）若false时，总有false，求k的取值范围．22. 如图，已知正方形false，false，点false在边false上，射线false交false于点false，交射线false于点false，过点false作false，交false于点false．（1）求证：false．（2）判断false的形状，并说明理由．（3）作false的中点false，连接false，若false，求false的长．23. 二次函数false（a，b为常数，false）的图像经过点false．（1）求该二次函数图像的对称轴（结果用含a的代数式表示）（2）若该函数图像经过点false；①求函数的表达式，并求该函数的最值．②设false是该二次函数图像上两点，其中false是实数．若false，求证：false24. 已知：如图1，false是半径为r的false的弦，点C是false的半径false的延长线上一点，将false翻折得到false，false交半径false于点D．（1）求证：false．（2）若false与false相切．①如图2，点false落在false上，求false的值．②如图3，点false落在false外，判断false是否为定值．若是，求出该定值；若不是，请说明理由．