2023年浙江省宁波市中考数学第一次适应性试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 2023的相反数是（ ）A. 2023B. falseC. falseD. －20232. 下列计算正确的是（   ）A. falseB. false  C. falseD. false3. 宁波是世界银行在亚洲地区选择的第一个开展垃圾分类试点项目的城市，项目总投资1526000000元人民币数1526000000用科学记数法表示为（ ）A. falseB. false  C. false  D. false4. 某露天舞台如图所示，它的俯视图是（　　　）A. B. C. D. 5. 不等式false的解为（ ）A. false  B. falseC. falseD. false6. 点点同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（ ）A. 平均数B. 中位数C. 方差D. 标准差7. 如图，在false中，false，false为中线，延长false至点false，使false，连接false，false为false中点，连接false，若false，false，则false的长为（　　　）A. falseB. falseC. falseD. false8. 某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆AB的长为（ ）A. false米B. false米C. false米D. false米9. 点A（m-1，y1），B（m，y2）都在二次函数y=（x-1）2+n的图象上．若y1＜y2，则m的取值范围为（ ）A falseB. falseC. falseD. false10. 如图，在矩形ABCD中，E为AB中点，以BE为边作正方形BEFG，边EF交CD于点H，在边BE上取点M使BM＝BC，作MN∥BG交CD于点L，交FG于点N．欧几里得在《几何原本》中利用该图解释了false．现以点F为圆心，FE为半径作圆弧交线段DH于点P，连结EP，记△EPH的面积为S1，图中阴影部分的面积为S2．若点A，L，G在同一直线上，则false的值为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）11. 实数false的立方根是__________．12. 分解因式：x2-2x+1=__________．13. 一个不透明的袋子里装有false个红球和false个白球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出一个球是红球的概率为 ______ ．14. 若扇形的圆心角为45°，半径为3，则该扇形的弧长为_______．15. 如图，false中，false，false，点false在边false上，false，false.点false是线段false上一动点，当半径为6的圆false与false的一边相切时，false的长为________. 16. 如图，过原点的直线与反比例函数false的图象交于false，false两点，点false在第一象限点false在false轴正半轴上，连结false交反比例函数图象于点false.false为false的平分线，过点false作false的垂线，垂足为false，连结false.若false，false的面积为8，则false的值为________. 三、解答题（本大题共8小题，共80.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17 （1）计算：false；解方程组：false．18. 如图，在false的方格纸false中，请按要求画图，且所画格点三角形与格点四边形的顶点均不与点false重合．（1）在图1中画一个格点false，使点false分别落在边false上，且false．（2）在图2中画一个格点四边形false，使点false分别落在边false上，且false．19. 如图，点A在第一象限内，false轴于点B，反比例函数false的图象分别交false于点C，D．已知点C的坐标为false．求k的值及点D的坐标．已知点P在该反比例函数图象上，且在false的内部（包括边界），直接写出点P的横坐标x的取值范围．20. 某学校开展了防疫知识的宣传教育活动．为了解这次活动的效果，学校从全校1500名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分100分，得分x均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等第：基本合格（60≤x＜70），合格（70≤x＜80），良好（80≤x＜90），优秀（90≤x≤100），制作了如图统计图（部分信息未给出）．由图中给出信息解答下列问题：求测试成绩为合格的学生人数，并补全频数直方图．求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数．这次测试成绩的中位数是什么等第？如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校获得优秀的学生有多少人？21. 如图，矩形false的顶点false，false分别在菱形false的边false，false上，顶点false、false在菱形false的对角线false上. （1）求证：false； （2）若false为false中点，false，求菱形false的周长．22. 已知抛物线false经过点(1，﹣2)，(﹣2，13)．（1）求a，b的值；（2）若(5，false)，(m，false)是抛物线上不同的两点，且false，求m的值．23. 某经销商3月份用18000元购进一批T恤衫售完后，4月份用39000元购进单批相同的T恤衫，数量是3月份的2倍，但每件进价涨了10元．（1）4月份进了这批T恤衫多少件？（2）4月份，经销商将这批T恤衫平均分给甲、乙两家分店销售，每件标价180元．甲店按标价卖出a件以后，剩余的按标价八折全部售出；乙店同样按标价卖出a件，然后将b件按标价九折售出，再将剩余的按标价七折全部售出，结果利润与甲店相同．①用含a的代数式表示b；②已知乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量，请你求出乙店利润的最大值．24. 如图1，false经过等边false的顶点false，false（圆心false在false内），分别与false，false的延长线交于点false，false，连结false，false交false于点false. 求证：false当false，false时，求false的长．设false，false.①求false关于false的函数表达式；②如图2，连结false，false，若false的面积是false面积的10倍，求false的值。