1205230012128500宁波市2023年中考全景复习指导（一）数学试题一、选择题（每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1. 有理数false的相反数是（ ）A. falseB. 2023C. falseD. false2. 下列计算正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false3. 目前全球疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通”．一双没有洗过的手，带有各种细菌约750000个，数据750000用科学记数法表示是（ ）A 7.5×10B. 7.5×10C. 7.5×10D. 7.5×104. 已知一个几何体如图所示，那么它左视图是（ ）A. B. C. D. 5. 某中学50名教师为开展“崇德敬老，关爱银发”志愿服务活动，捐款为敬老院的老人们送去温暖。捐款情况如表：问捐款金额的众数和中位数分别是（ ）捐款（元）51015202530人数361111136A. 25，20B. 25，17.5C. 20，25D. 13，116. 底面半径为3，高为4的圆锥侧面积为（ ）A. 15πB. 20πC. 25πD. 30π7. 如图，在false中，false于点D，E，F分别为false的中点．false，false，false，则false的周长是（ ）A. 14.5B. 12.5C. 9.5D. 13.58. 我国民间流传这样一道题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人7两多7两，每人半斤少半斤．试问各位善算者，多少人分多少银（注：古代1斤=16两）．若设有false人，分false两银，则可列方程组为（ ）．A. falseB. falseC. falseD. false9. 在平面直角坐标系false中，点false和点false在抛物线false上，若false，点．false，false，false在该抛物线上．若false，比较false，false，false，false的大小，则下列判断正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false10. 如图，已知矩形false和矩形false，正方形false面积为矩形false面积的两倍，且点E，G分别落在false上，且点false在false上．若已知false的长，则下列可求的是（ ）A. false的长B. false的长C. false的长D. false的长二、填空题（每小题5分，共30分）11. 写出一个在1到3之间的无理数：_________．12. 分解因式：false________．13. 一个不透明的袋子里装有形状大小均相同的4个红球、5个白球，随机抽取一个球，抽到是红球的概率是______．14. 定义一种新运算：对于任意的非零实数false，false，false．若false，则false的值为______．15. 如图，false与以false为直径的false相切于点D，false，false，点E为圆上动点，当false是直角三角形时，则false的长为______．16. 如图，在falsefalse中，点false是false边上一点，若false，false，将false沿false翻折得false，连结false，点false在false的延长线上，false恰好平分false，则false的长为______，false的值为______．三、解答题（本大题有8小题，17~19题每题8分，20~22题每题10分，23题12分，24题14分，共80分）17. （1）计算：false．（2）解不等式组false．18. 作图题：如图，在方格纸中，请按要求画出以false为边的格点四边形．（1）在图1中画出一个false，使得格点false为false的对称中心；（2）在图2中画出一个false，使得false的周长为整数且邻边不垂直．19. 如图，直线y=kx+b与双曲线y=false相交于A（1，2），B两点，与x轴相交于点C（4，0）．（1）分别求直线AC和双曲线对应的函数表达式；（2）连接OA，OB，求△AOB的面积；（3）直接写出当x＞0时，关于x的不等式kx+b＞false的解集．20. 如图，某大学农学院的学生为了解试验田杂交水稻秧苗的长势，从中随机抽取样本对苗高进行了测量，根据统计结果（数据四舍五入取整），绘制统计图．（1）本次抽取的样本水稻秧苗为________株；（2）求出样本中苗高为false的秧苗的株数，并完成折线统计图；（3）根据统计数据，若苗高大于或等于false视为优良秧苗，请你估算该试验田90000株水稻秧苗中达到优良等级的株数．21. 如图①是某中型挖掘机，该挖掘机是由基座、主臂和伸展臂构成，图②是其侧面结构示意图（MN是基座，AB是主臂，BC是伸展臂），若主臂AB长为4米，主臂伸展角false的范围是：false，伸展臂伸展角false的范围是：false．（1）如图③，当false，伸展臂BC恰好垂直并接触地面时，求伸展臂BC的长（结果保留根号）；（2）若（1）中BC长度不变，当false时，求该挖掘机最远（即伸展臂伸展角false最大时）能挖掘到距A水平正前方多少米的土石，（结果保留根号）22. “疫苗接种，利国利民”，甲、乙两地分别对本地各40万人进行新冠疫苗接种.甲地在前期完成5万人疫苗接种后，与乙地同时以相同速度进行疫苗接种，甲地经过a天后疫苗接种人数达到25万人，由于情况变化，疫苗接种速度放缓，结果用了100天完成疫苗接种任务；乙地用了80天完成疫苗接种任务.甲、乙两地的疫苗接种人数y（万人）与乙地疫苗接种所用时间x（天）之间的关系如图所示.（1）乙地每天疫苗接种的人数为____________万人；a的值为____________；（2）当甲地疫苗接种速度放缓后，求甲地疫苗接种人数y与x函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）在false这段时间内，当两地疫苗接种人数的差不超过3万人时，直接写出疫苗接种所用时间x的取值范围.23. 【基础巩固】（1）如图1，四边形false是正方形，点false是边false上与点false不重合的任意一点，false，false，点false是射线false上一点，求证：false．证明思路：在false上截取false，因为false，所以false，请完成接下去的证明；【尝试应用】（2）如图2，在矩形false中，点false是边false上与false不重合的任意一点，false，false，点false是射线false上一点，求false的值；【拓展提高】（3）如图3，在矩形false中，点false是边false上一点，连结false，作false，使点false，false分别落在边false，false．上．若false，且false，求false的值．24. 如图1，false内接于false，点false在false上，连结false和false，false交false于点false，false．（1）求证：false直径；（2）如图2，点false在线段false上，false，false，求证：false；（3）如图3，在（2）的条件下，①若false，false，求false的长；②若false，用含有k的代数式表示false．