2024年浙江中考数学第10题答案及解析
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2024年浙江中考数学第10题答案及解析（3分）如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，AC＝2，．过点A作AE⊥BC的垂线交BC于点E，记BE长为x，BC长为y．当x，y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（ ）A．x+yB．x﹣yC．xyD．x2+y2【答案】C【解析】解：过D作DH⊥BC，交BC延长线于H，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝DC，AD∥BC，∵AE⊥BC，DH⊥BC，∴AE＝DH，∴Rt△DCH≌Rt△ABE（HL），∴CH＝BE＝x，∵BC＝y，∴EC＝BC﹣BE＝y﹣x，BH＝BC+CH＝y+x，∵AE2＝AC2﹣EC2，DH2＝BD2﹣BH2，∴22﹣（y﹣x）2＝﹣（y+x）2，∴xy＝2。故选：C。
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