海南省2024年初中学业水平考试数学（全卷满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑．1. 负数的概念最早记载于我国古代著作《九章算术》．若零上false记作false，则零下false应记作（ ）A. falseB. falseC. falseD. false2. 福建舰是我国首艘完全自主设计建造的电磁弹射型航空母舰，满载排水量8万余吨，数据80000用科学记数法表示为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false3. 若代数式false的值为5，则x等于（ ）A. 8B. falseC. 2D. false4. 下图是由两块完全相同的长方体木块组成的几何体，其左视图为（ ）A. B. C. D. 5. 下列计算中，正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false6. 分式方程false的解是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false7. 平面直角坐标系中，将点A向右平移3个单位长度得到点false，则点A坐标是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false8. 设直角三角形中一个锐角为x度（false），另一个锐角为y度，则y与x的函数关系式为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false9. 如图，直线false，把一块含false角的直角三角板false按如图所示的方式放置，点B在直线n上，false，若false，则false等于（ ）A. falseB. falseC. falseD. false10. 如图，菱形false的边长为2，false，边false在数轴上，将false绕点A顺时针旋转，点C落在数轴上的点E处，若点E表示的数是3，则点A表示的数是（ ）A. 1B. falseC. 0D. false11. 如图，false是半圆O直径，点B、C在半圆上，且false，点P在false上，若false，则false等于（ ）A. falseB. falseC. falseD. false12. 如图，在false中，false，以点D为圆心作弧，交false于点M、N，分别以点M、N为圆心，大于false为半径作弧，两弧交于点F，作直线false交false于点E，若false，则四边形false的周长是（ ） A. 22B. 21C. 20D. 18二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）13. 因式分解：false__________．14. 某型号蓄电池电压U（单位：V）为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：false）是反比例函数关系，即false，它的图象如图所示，则蓄电池的电压U为_________（V）．15. 如图是跷跷板示意图，支柱false经过false的中点O，false与地面false垂直于点M，false，当跷跷板的一端A着地时，另一端B离地面的高度为________false．16. 如图，矩形纸片false中，false，点E、F分别在边false上，将纸片false沿false折叠，使点D的对应点false在边false上，点C的对应点为false，则false的最小值为_________，CF的最大值为_________．三、解答题（本大题满分72分）17. （1）计算：false；（2）解不等式组：false．18. 端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗．某商店售卖某品牌瘦肉粽和五花肉粽．请依据以下对话，求促销活动前每个瘦肉粽、五花肉粽的售价．19. 根据以下调查报告解决问题．调查主题学校八年级学生视力健康情况背景介绍学生视力健康问题引起社会广泛关注．某学习小组为了解本校八年级学生视力情况，随机收集部分学生《视力筛查》数据．调查结果八年级学生右眼视力领数分布表右眼视力频数false3false24false18false12false9false9false15合计90建议：……（说明：以上仅展示部分报告内容）．（1）本次调查活动采用的调查方式是________（填写“普查”或“抽样调查”）：（2）视力在“false”是视力“最佳矫正区”，该范围的数据为：false，这组数据的中位数是________；（3）视力低于false属于视力不良，该校八年级学生有600人，估计该校八年级右眼视力不良学生约为_______人；（4）视力在“false”范围有两位男生和一位女生，从中随机抽取两位学生采访，恰好抽到两位男生的概率是________；（5）请为做好近视防控提一条合理的建议．20. 木兰灯塔是亚洲最高、世界第二高的航标灯塔，位于海南岛的最北端，是海南岛东北部最重要的航标．某天，一艘渔船自西向东（沿false方向）以每小时10海里的速度在琼州海峡航行，如图所示． 航行记录记录一：上午8时，渔船到达木兰灯塔P北偏西false方向上的A处．记录二：上午8时30分，渔船到达木兰灯塔P北偏西false方向上的B处．记录三：根据气象观测，当天凌晨4时到上午9时，受天文大潮和天气影响，琼州海峡C点周围5海里内，会出现异常海况，点C位于木兰灯塔P北偏东false方向．请你根据以上信息解决下列问题：（1）填空：false________false，false________false，false ________海里；（2）若该渔船不改变航线与速度，是否会进入“海况异常”区，请计算说明．（参考数据：false）21. 如图1，抛物线false经过点A−4,0、false，交y轴于点false，点P是抛物线上一动点．（1）求该抛物线的函数表达式；（2）当点P的坐标为false时，求四边形false的面积；（3）当false时，求点P的坐标；（4）过点A、O、C的圆交抛物线于点E、F，如图2．连接false，判断false的形状，并说明理由．22. 正方形false中，点E是边false上的动点（不与点B、C重合），false，false，false交false于点H，false交false延长线于点G． （1）如图1，求证：false；（2）如图2，false于点P，交false于点M．①求证：点P在false的平分线上；②当false时，猜想false与false的数量关系，并证明；③作false于点N，连接false，当false时，若false，求false值．