2023年初中毕业生学业考试模拟测试卷数学试题卷考生须知：1.全卷共三大题，24小题，满分为120分．考试时间为120分钟，本次考试采用闭卷形式．2.全卷分为卷I（选择题）和卷II（非选择题）两部分，全部在答题卷上作答．卷I的答案必须用2B铅笔填涂；卷II的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题卷相应位置上．3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在“答题卷”上先填写姓名和准考证号．4.作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑．5.本次考试不得使用计算器．卷I说明：本卷有1大题，10小题，共30分．请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满．一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1. 如图所示，数false的相反数是( ) A. falseB. falseC. falseD. false2. 如图是可移动的false层合唱台阶，其主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点false位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 计算false的结果是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false5. 学校开设了烹饪课程后，某班七名学生学会烹饪的菜品种数依次为：3，5，4，6，3，3，4，则这组数据的众数，中位数分别是（ ）A. 3，3B. 3，4C. 4，3D. 4，46. 如图，树false在路灯false的照射下形成投影false，若树高false，树影false，树与路灯的水平距离false，则路灯的高度false是( ) A. 3B. 4C. 5D. 67. 近视眼镜度数false（度）与镜片焦距false（米）之间有如图所示的反比例函数关系，若配制一副度数小于false度的近视眼镜，则焦距false的取值范围是（ ） A. falseB. falseC. falseD. false8. 某地通信公司调低了长途电话的收费标准，每分钟费用降低了false，因此按原收费标准false元的通话时间，在新标准下可多通话false分钟．问前后两种收费标准每分钟收费各是多少元？如果设原收费标准每分钟收false元，则可列方程（ ）A. falseB. falseC. falseD. false9. 如图是某款“不倒翁”示意图，false，false分别与false所在圆相切于点false，false．若该圆半径是false，false，则false的长是（ ） A. falseB. falseC. falseD. false10. 如图，在矩形false中，false交false于点false，点false在false上，连接false分别交false，false于点false，false．若false，则false值是( ) A. falseB. falseC. falseD. false卷II说明：本卷有2大题，14小题，共90分．请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题卷的相应位置上．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11. 分解因式：false______．12. 不等式false的解集是______．13. 第false届亚运会将于false年false月false日至false月false日在杭州举行，杭州亚运会吉祥物是“宸宸”，“琮琮”和“莲莲”．将三张正面分别印有以上false个吉祥物图案的卡片（卡片的形状，大小，质地都相同）背面朝上，洗匀，若从中任意抽取false张，抽得卡片上的图案恰好为“莲莲”的概率是______． 14. 课堂上，师生一起探究用圆柱形管子的内径去测量球的半径．嘉嘉经过思考找到了测量方法：如图，把球置于圆柱形玻璃瓶上，测得瓶高false，底面内径false，球的最高点false到瓶底的距离为false，则球的半径为______false． 15. 一副三角板按图false放置，false是边false的中点，false．如图false，将false绕点false逆时针旋转，使得点false落在线段false上false不与false点重合false，则false的长是______false． 16. 如图，在false中，false，false，false分别是边false，false上的点，且false．记false，false，false的周长分别是false，false，false． （1）若false，则false的值是_____．（2）求false的最大值是_____．三、解答题（本题有8小题，第1719题每题6分，第20，21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分，各小题都必须写出解答过程）17. 计算：false．18. 先化简，再求值：false，其中false．19. 如图，是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点叫作格点．线段AB的端点均在网格上，分别按要求作图，每小题各画出一个即可． （1）在图1中画出以AB为边的平行四边形false，且点C，D在格点上；（2）在图2中画出等腰三角形ABE，且点E在格点上；（3）在图3中画出直角三角形ABF，且点F在格点上．20. 某校为落实“双减”政策及课后服务要求，准备开设乒乓球，素描，书法，篮球，足球五项课后服务项目．为了解学生的需求，学校随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图．请你根据给出的信息解答下列问题： （1）求m的值，补全条形统计图；（2）若该校有false名学生，试估计该校参加“素描”活动的学生有多少人？（3）结合调查信息，请你给该校开设课后服务项目提出一条合理化的建议．21. 小明出生当天父亲种下一棵山毛榉和一棵枫树．小明6岁生日时，山毛榉，枫树已经分别长到3.3米，2.7米．在此期间，山毛榉的高度false（米）和枫树的高度false（米）与时间x（年）的函数图象如图所示．请结合图象信息解答下列问题： （1）分别求出false与x的函数关系式；（2）枫树的高度超过山毛榉的高度时，小明的年龄应超过多少岁？22. 某校数学兴趣小组活动：用一张矩形纸片剪出一张菱形纸片，要求菱形的各个顶点均落在矩形的边或顶点上，例如：过矩形两对角线的交点，作两条互相垂直的直线与矩形四边相交，依次连结四个交点，沿连线可剪出菱形． （1）请画2种符合要求的示意图；（2）若false，false，求出你所作的其中一个菱形的边长．23. 二次函数false的图象与false轴交于点false且false．（1）当false，且false时，①求false，false值②当false时，二次函数false的最小值为false，求false的值；（2）若false，求证：false．24. 如图，false内接于false，且false，false．false劣弧false上一点，false分别交false于点false，点false，交false于点false．（1）当false经过圆心时，①求证：false平分false；②求false的值； （2）①连接false，求证：false；②连接false，求证：false；③连接false，若false，求false的长．